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区块链网络的投票者是「傻」的吗?

2019-11-12 区块律动BlockBeat 来源:区块链网络

原文标题:《Are blockchain voters ‘dummies’?》

原文作者:CoinFun 创始人 Jake Brukhman  

原文翻译:区块律动BlockBeats-HQ 


(区块律动 BlockBeats 已取得 CoinFund 授权独家翻译,未经允许禁止转载)  


我们可以从现有的研究中学到很多关于投票系统的知识

简介


今年早些时候,我发表了一篇关于一个模型的分析文章,该模型衡量了投票者在链上治理体系中所抵押权益的相对价值。归根结底,分析 MolochDAO 的治理让我意识到,作为一个行业,我们在关于投票的数学机制方面,还有很多需要学习的地方。

Moloch 是一个伟大的实验,带来了一些超凡的经验和一些重要的贡献,包括「ragequitting(愤怒退出)」,它能够防止系统违背投票者意愿获取他们的资本。但即使有了这些创新机制,我们离投票系统还很远。至于我的模型,我无意中重新创建了 Banzhaf 幂指数的一个版本,我将在下面介绍它。

令人悲伤的是,我不像 Banzhaf 先生可以那么有效率地完成了我的作品,唉,要是我读了更多的文献就好了!

在如今的区块链领域中,讨论已经从重视治理代币,转变为讨论存在链上财阀的制度是否可以接受,现在甚至开始讨论 1T1V(一币一票)的投票系统,对社区心理会带来什么影响。


在区块链领域中,我们还没有意识到,投票系统是一个能够被很好理解的问题,背后有数学机制和几百年的学术研究可以切入这个领域。唉,要是我们多读点文献就好了!


加权投票系统

我们所知道的几乎所有基于区块链网络的投票系统,都是加权投票系统(WVS)的特例。很合理的是,加权投票机制吸引了很多区块链网络,因为这是在没有强大 Sybil 阻力机制的情况下,能够实现的最简单系统。拥有这样一个机制,将使我们能够采用更完备的 1P1V(一人一票)制度。

在 20 世纪,WVS 作为一种数学结构,被广泛用于衡量实际的投票系统,例如美国选举团和其他许多系统。在这样一个系统中,一组选民中的每一人,都有若干选票以及一个提案,选民对一个提案投赞成票或反对票。配额,通常在文献中用 q 表示,是提案通过所需的赞成票的数量。配额的数量,介于半数票(多数票规则)和全部票(完全一致)之间。

为了说明 WVS,我们从基础理论开始(这是 Carleton 学院的一本初级读物)。我们可以用如下符号来描述加权投票系统:[5;2,2,2,1]。在这个 WVS 中,4 个投票人的投票权重分别为 2、2、2 和 1,一共 7 票。这里,5 是配额。这个符号捕获了分析加权投票系统所需的所有信息。

用「区块链」的术语来说,以下是截至 2019 年 11 月 2 日 MolochDAO 的符号的信息:



在 Moloch 中,70 个成员共有 7,042 票,也就是说,需要达到 3,522 票(7042/2+1)才能通过一项提案。这里的假设是,全部选民都参与投票,即投票率 100%,尽管 Moloch 以没有选举权而引以自豪,也就是说,不存在通过提案所需的最低投票率。但实际上,这一财产往往会进一步剥夺个人选民的选举权。

那么,在给定投票权重分布的情况下,我们如何衡量个人在 WVS 中的投票权呢?

Banzhaf 幂指数

当时在罗格斯法学院(Rutgers law School)从事数学研究的法学教授 John F.Banzhaf,在 20 世纪 60 年代将这一概念正式定义化,他将 WVS 中某个特定投票者摇摆选票的可能性考虑在内。这种衡量方法现在被称为 Banzhaf 幂指数,此后对其计算的有效算法进行了描述。

举个简单的例子,让我们考虑上面用符号 [5;2,2,2,1] 描述的 WVS,并计算它的 Banzhaf 索引。


系统的标准 Banzhaf 幂指数,和绝对 Banzhaf 幂指数 [5;2,2,2,1]。


首先请注意,我们的计算是以「标准」和「绝对」的形式进行的。绝对 Banzhaf 指数(也被称为 Penrose 指数),是给出了投票者对任何给定投票进行摇摆的概率,而「标准」的版本,则取代了所有可能的摇摆,这赋予了所有选民的标准投票权总和为 100% 的纯属性。

总的来说,这个简单的计算,揭示了一个关于 WVS 的有趣而且有重大意义的事实:投票权与投票者拥有的票数并不完全对应。在我们的例子中,拥有 1 票的投票者、和拥有 2 票的投票者一的权力一样大,这是因为拥有 1 票的投票者的选票和其他人一样多。


区块链投票者是「傻」的吗?

按照投票理论的说法,一个「傻瓜」,指的是一个对任何一个「获胜联盟」的投票者来说,都不是「关键」的投票者,也就是说,他们的 Banzhaf 幂指数为 0。或者,用英语来表达,「傻瓜」指的是一个投票根本不算数的人。

Moloch 成员都是傻瓜吗?为了回答这个问题,我们开始计算 Moloch 的 WVS 的 Banzhaf 幂指数。你可以在这里找到完整的结果集。


节选自 MolochDAO 的 Banzhaf 幂指数计算,全部结果详见此处


事实证明,在 MolochDAO,即使只有 1 股的成员,也可能在 0.06% 的概率摇摆选票。严格地说,在 Moloch,现在没有人是「傻瓜」。但是,幂指数非常清楚地揭示了 Moloch WVS 中投票权的不均衡分布。前两大股东,众所周知的 Vitalik Buterin 和 Joe Lubin,各持有 1000 股。如果不是因为他们表面上对参与 DAO 的投票漠不关心,他们每个人都将能够影响提交给 Moloch 的所有提案中的 49.74% 的最终决定。

正如下边图表所示,股权和投票权之间的关系大致上(但不完全)是线性的。在某种程度上,这似乎是「公平」的,一个人对系统的投入越多,他们拥有的影响力应该就越大。毕竟,Joe 和 Vitalik 按比例贡献了他们更多的个人以太币资本,来资助 Moloch 的提案。但是假设一下:如果 Joe 和 Vitalik 组成一个一致行动的联盟,他们将能够把 99.48% 的 Moloch 提案转变成他们想要的结果,同时只持有 28.40% 的 DAO 所有权。这是对 Moloch 进行 Banzhaf 分析的基本发现。(你可以在分析的第二个选项卡中看到此结果)


结论

我们应该多读一些经典文献,尤其是关于投票制度的。这对于链上治理来说,能够构成许多可应用的基础。Banzhaf 幂指数只是一个工具,可以帮助我们分析区块链中最主要的投票系统,即加权投票系统。

Moloch 成员不是「傻瓜」。但是,如果我们在 Moloch 的目标,是有效地将投票权下放给一个拥有 70 个成员的组织,那么我们离这个目标还很远。目前,Aragon 的投票,以及几乎所有其他链上治理系统都是如此。

大多数的链上投票系统,由于是 WVS,会不成比例地奖励那些可以购买大量抵押权益的参与者,即使这些权益很可能是少数派。我不一定是财阀制度的批评者,因为我承认,在某些情况下,他们可能是有利的。但是,对于旨在授予公共参与者特许参与权、并提高其平均投票权的制度中,这种制度是非常次优的。

最后,我们可能需要区块链中的 1P1V 系统。在这些系统中,投票权的性质,更适合于公共品,这是当今大多数去中心化系统所追求的。我们可以在区块链技术中探索这些类型的系统,比如 3Box 身份认证、个人身份证明(Proof of Personhood),甚至只是一个使用良好的旧 KYC。


原文:https://blog.coinfund.io/are-blockchain-voters-dummies-4a89a376de69  


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编译者/作者:区块律动BlockBeat

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