对PIZZA 系统内置闪兑功能的若干描述

闪 兑 功 能 基 本 描 述

? 系统运作示意图

交 易 过 程 中 的 溢 价 变 化

由于市商池内的资金是有限的，交易者的下单数额的不同会导致得到价格的不同。

市商池资金量越多，每单位交易产生的百分比溢价就越低；每百分比单位产生的溢价不变。

即：10000 USDE 的池子里 1 USDE 比 100 USDE 池子里 1 USDE 的买单产生的溢价低。

另一方面， 100 USDE 的池子里占总池 1% 的买单与10000 USDE 池子里占总池 1% 的买单产生的溢价同样都是 1%。

(x + p)*(y - q) = k

当希望溢价低于 1 %时：

p/q 为 交易中实际的 XYZ 对 ABC 价格，x/y 为交易发生前 XYZ 对 ABC 价格。

(p/q) / (x/y) < (100% + 1%)

即 (p * y)/(q * x) < 1.01

代入 p = 100 ，q = y - （x * y） /（x + p）

可得 x > 10000。

市 商 本 金 的 盈 亏

随着市商池内兑换比例的变化，市商资金的提现比例也将随之变化，并影响市商本金的价值，产生本金盈亏。

视计算方式的不同，盈亏变化规律也将不同。

在第一种盈亏计算方式中，用户以提现时的 EOS/USDE 兑换比为 EOS 公允价格。即：

初始本金价值 = EOS 公允价格*初始EOS 数量 + USDE 公允价格*初始 USDE 数量

提现本金价值 = EOS 公允价格*提现 EOS 数量 + USDE 公允价格*初始 USDE 数量

恒定乘积 =池内 EOS 数量*池内 USDE 数量

EOS 价格 = 池内 USDE 数量/ 池内 EOS 数量

结合两个公式可得：

池内 EOS 数量*（池内USDE 数量 / EOS 价格）= 恒定乘积

又因为：

池内 EOS 数量 = (恒定乘积 / EOS 价格) ^ (1/2)

池内 USDE 数量 = (恒定乘积*EOS 价格) ^ (1/2)

池内 EOS 与 USDE 总价值 = S

= EOS 价格*EOS 数量 + USDE 数量

= EOS 价格*( 恒定乘积 / EOS 价格) ^ (1/2) + (恒定乘积*EOS 价格) ^ (1/2)

= EOS 价格 ^ (1/2)*恒定乘积 ^ (1/2) + 恒定乘积 ^ (1/2)*EOS 价格 ^ (1/2)

= 2*USDE 数量

= 2*(恒定乘积*EOS 价格) ^ (1/2)

此时价格发生变化：

假设 R 为两个时间点的 EOS 价格比；

即 P 为原价格， R*P 为当前价格。

在以下公式中 Y1 为市商仓位的原价值，Y2 为市商仓位的当前价值：

S2 = 2K^(1/2)*(R*P)^(1/2)

= 2*(恒定乘积*EOS 价格) ^ (1/2)

S1 = R*P*( K / P ) ^ (1/2) + ( K*P ) ^ (1/2)

= 当前 EOS 价格*( 恒定乘积 / 原 EOS 价格) ^ (1/2) + (恒定乘积*原EOS 价格) ^ (1/2)

= R*( K*P) ^ (1/2) + (K*P ) ^ (1/2)

= (R + 1)*( K*P ) ^ (1/2)

S2 / S1 = 2K^(1/2)*(RP)^(1/2) / (R + 1)*( K*P ) ^ (1/2)

= 2*R ^ (1/2) / ( R + 1)

盈亏率 =S2/S1 - 1 = 2*R ^ (1/2) / ( R + 1) -1

? X轴：价格比 R；Y 轴：盈亏率

即假设做市商投资 X 枚 EOS 与 Y 枚 USDE ：

若以两个币种的当前币价乘以初始数额来作为市商投资的初始价值（以 USDE 计价），并以当前币价乘以当前数额作为市商投资的当前价值，那么在计算做市资金的回报率时，币价的上下浮动都会导致亏损的发生。

只有在币价完全一致的瞬间做市商的做市资金才能保本。

当我们以初始币价乘以初始数额来作为市商投资的初始价值，以当前币价乘以当前数额作为市商投资的当前价值，那么：

S2 = 2K^(1/2)*(RP)^(1/2)

S1 = 2K^(1/2)*(P)^(1/2)

根据上方式子我们得出：

盈亏率 = (S2/S1) - 1 = R^(1/2) - 1

因此，在第二种盈亏计算方式中：

T2 与 T1 间的价格比越高（即 EOS 升值越多），市商本金的资本回报率就越高。

本金盈亏临界点即投入市商池时EOS的初始价格。

在恒定乘积做市商系统中，每笔交易都涉及三种价格状态：

? 交易前价格；

? 交易价格；

? 交易后价格。

市 商 池 Market Making Fund

1、MMF：

2、市商池资金的存入：

存入资金占比 = 存入 USDE 数量 / 市商池现存 USDE 数量

新铸 MMF 数量 = 现存 MMF 数量*存入资金占比

即下一笔做市资金可获得的 MMF 数量 = 下一笔存入资金中的 USDE 数量 / 市商池内已有的 USDE 数量*已生成的MMF 数量。

3、市商池资金的提现：

做市商以 MMF 为凭证，提现相应份额的市商资金。偿还的 MMF 由系统销毁。

提现资金占比 = 偿还 MMF 数量 / 现存 MMF 数量

提现 EOS = 市商池现存 EOS 数量*提现资金占比

提现 USDE = 市商池现存 USDE 数量*提现资金占比

4、手续费：

5、EOS/USDE 买方：

购得 EOS 数量 = 支付 USDE 数量*（EOS/USDE 兑换比）/（1 + 手续费率）

手续费 = 支付 USDE 数量 /（1 + 手续费率）*手续费率

购买 USDE 数量 = 支付 EOS 数量 / （EOS/USDE 兑换比）/（1 + 手续费率）

手续费 = 支付 EOS 数量 /（EOS/USDE 兑换比）/（1 + 手续费率）*手续费率

7、手续费分配：

当 前 开 发 进 度

闪兑功能目前已完成合约的初步编写，在未来两周中将进一步调试与功能检测。

更多细节未来将在官网公告与社群中公布。

UNISWAP 市商机制参考链接：

https://docs.uniswap.io/

https://medium.com/@pintail/uniswap-a-good-deal-for-liquidity-providers-104c0b6816f2

官网：https://pizza.live

系统奖励机制：https://pizza.live/about/reward

系统强平机制：https://pizza.live/about/liquidation

系统结构：https://pizza.live/check

法币入口：

https://morecoin.com/currency-exchange?page=1&size=12&from_currency_id=1124&to_currency_id=1125

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编译者/作者：PIZZA_USDE

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